他们的贡献到底有多大 为什么说希尔伯特和庞加莱之后再无数学家

　　亨利·庞加莱 (Jules Henri Poincaré)是法国数学家、天体力学家、数学物理学家、科学哲学家，1854年4月29日生于法国南锡，1912年7月17日卒于巴黎。庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学、天体力学、数学物理、多复变函数论、科学哲学等许多领域。他被公认是19世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家，是对于数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。

　　庞加莱在数学方面的杰出工作对20世纪和当今的数学造成极其深远的影响，他在天体力学方面的研究是牛顿之后的一座里程碑，他因为对电子理论的研究被公认为相对论的理论先驱。

　　希尔伯特热忱地支持康托的集合论与无限数。他在数学上的领导地位充分体现于：1900年，在巴黎举行的第2届国际数学家大会上，38岁的大卫·希尔伯特作了题为《数学问题》的著名讲演，提出了新世纪所面临的23个问题。希尔伯特热忱地支持康托的集合论与无限数。他在数学上的领导地位充分体现于：1900年，在巴黎举行的第2届国际数学家大会上，38岁的大卫·希尔伯特作了题为《数学问题》的著名讲演，提出了新世纪所面临的23个问题。

　　这23个问题涉及了现代数学的大部分重要领域，著名的哥德巴赫猜想就是第8个问题中的一部分。

　　对这些问题的研究，有力地推动了20世纪各个数学分支的发展。

　　因为他们那时候科技开始发达，信息传递速度突然比过去快很多，所以他们有机会做出很全面的数学研究，但是之后由于信息爆炸，再也没有人能够掌握过去的全部数学了。除非人工智能实现代替人脑学习，或者人类完成自身大脑感官的改造，速度效率比现在高很多，就行了。人类现在最需要突破的是自身的肉体而不是外部的工具。

　　古人相反最需要突破的是各种工具，包括信息传播的工具，而大脑的潜能没有充分发挥出来历史背景很重要，就好比欧几里得的原本集古希腊的几何大成一样，因为那时候效率就是这么低。

　　希尔伯特最大的贡献就是在1900年巴黎召开的数学大会上提出了23个问题(希尔伯特问题)，这23个问题涉猎极广。对这23个问题的研究有力推动了数学各个分支的发展。

　　在1950年，美国数学会邀请赫尔曼·魏依尔来总结20世纪上半页的数学历史时，他写道，假如巴黎问题中的术语不是那么专门的话，完成这项任务就很简单，只要依据希尔伯特提出的问题，指出哪些已经解决、哪些已部分解决就足够了—“这是一张航图”，在过去五十年间，“我们数学家经常按照这张航图衡量我们的进步。

　　希尔伯特去世时，《自然》杂志上登过这样的观点：世界上难得有一位数学家的工作不是以某种途径导源于希尔伯特的工作的。希尔伯特像是数学世界的亚历山大。

　　希尔伯特最重要的一部著作是关于几何基础的小书，这本书最能体现希尔伯特的数学观念，他本人也是三大学派之一(形式主义)的奠基人。

　　他认为纯粹和应用数学之间不存在鸿沟，科学和数学总体之间，能够建立起果实丰满的结合体。

　　另外，希尔伯特是一个好人，具有感染力的乐观主义让他成为那一代年轻数学家的楷模。正如他在哥廷根墓地的墓碑上写的那样： Wir müssen wissen，Wir werden wissen 我们必须知道，我们必将知道。

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